（通讯员：边睿骞）2026年7月21日上午8:00，我院特邀北京师范大学统计学院郭旭教授，在南湖校区综合三报告厅作学术报告。本次报告由beat365在线唯一官网登录承办，会议由学院副院长杨凯教授主持，学院院长王纯杰教授、统计系支部书记袁晓惠教授、学院部分老师和研究生参加了本次学术报告会。

会议开始之际，由杨老师作为代表对郭老师的到来表示感谢，并对郭老师及其研究内容做了简单的介绍。

报告人简介：郭旭，现任北京师范大学统计学院教授，博士生导师。曾荣获北京师范大学第十一届“最受本科生欢迎的十佳教师”，北京师范大学第十八届“青教赛”一等奖和北京市第十三届“青教赛”三等奖。目前主要关注高维回归模型中的假设检验问题也对基于机器学习算法的统计推断感兴趣，有多篇文章发表在统计学和计量经济学国际顶尖期刊包括JRSSB、JASA、Biometrika、JOE和JMLR，担任统计学国际知名期刊JMVA副主编。

报告题目：A Correlation-Free Test for High-Dimensional Elliptical Distributions

报告摘要：Elliptical distributions provide a flexible and widely used extension of multivariate normal distribution. They play a critical role in many statistical procedures when dealing with high-dimensional data. However, goodness-of-fit testing for elliptical distributions remains challenging when the dimension is comparable to or larger than the sample size. In this work, we propose a correlation-free test for high-dimensional elliptical distributions. We establish high-dimensional Gaussian approximation for the test statistic under general correlation structures, allowing the dimension to grow as log p=o(n^{1/14})) under finite moment conditions, without using the inverse sample covariance matrix. We further develop Gaussian multiplier bootstrap test procedure and prove its theoretical validity. Numerical studies demonstrate stable finite-sample behavior and favorable power against a range of alternatives. Applications to real datasets illustrate practical utility of the proposed test.

本次报告郭教授讲述了在高维情况下，如何判断数据服从椭球分布。首先，他对椭球分布的概念进行了简单的解释。在高维情况下，椭球分布的地位类似于传统数理统计中的正态分布，并且在给定数据的条件下，椭球分布的峰度系数是完全相同的。

其次，他介绍了本次报告的目的，检验数据是否服从椭球分布。并对有关的文章进行了简单的阐述。目前检验数据服从椭球分布在原假设的情况下存在很多的问题，比如第一类错误过大、检验功效不显著等等。进而，对现有文章的缺点提出改进的方法。

随后，他讲授了本次报告的主要内容：构建了一个统计量，在原假设下统计量的结果趋于零时，说明原假设成立，即数据服从椭球分布。在计算统计量时，他采用Bootstrap算法重复抽取样本，计算出统计量的值。其优点是在计算过程中不需要约束样本协方差阵，不用求出样本协方差阵的具体形式。同时，样本之间的相关性也不用进行刻画。除此之外，他还说明了该统计量具有很好的渐近性质，并给出了定理的条件和结论以及通过定理进行证明得出相应的结论。最后，分别进行模拟实验和实例分析，利用统计量计算出size和power的结果，还与现有文献的方法进行了对比。

再次，他总结了本次报告的成果。在现有参考文献的基础上，提高了检验功效的水平，并且相较于之前的文献而言算法收敛的速度更快，上述所做的内容变得更加具有实际意义。

报告结束后，参会人员踊跃提问，就感兴趣的问题与郭老师进行了深入的讨论和交流。聆听报告的师生均表示收获颇丰，将更为勤勉地投身于新领域与新方法的学习和研究。

初审：关迪

复审：杨凯

终审：王丹、王纯杰

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2026年7月22日